Ventana de Hanning: cómo funciona
Las funciones de la ventana, como la ventana de manipulación, se usan ampliamente en el procesamiento de señales digitales para minimizar los artefactos durante las transformaciones discretas de Fourier. En este consejo práctico, explicaremos cómo funciona la ventana de Hanning y cómo afecta el espectro.
Ventana de Hanning: cómo funciona
Con una ventana Hanning, puede manipular una sección de señal para reducir errores en un análisis discreto de Fourier. Para qué se utiliza y para qué se puede resumir de la siguiente manera:
- Con una transformación de Fourier, convierte una señal temporal o espacial en un espectro.
- Puede encontrar un ejemplo en nuestro consejo práctico sobre la síntesis de FM. Un video de YouTube muestra la serie temporal de un sonido complejo y su espectro.
- Si aplica la transformación de Fourier sobre una sección finita de su señal de tiempo, pueden surgir errores, también llamados artefactos.
- Si las frecuencias están contenidas en la señal cuyo período no es un múltiplo integral de la longitud de la ventana, la frecuencia "pierde" durante la transformación en frecuencias adyacentes. Este fenómeno se llama "fuga espectral".
- La fuga espectral de una sección de señal sin mostrar ventanas se puede ver en este video de YouTube. El espectro muestra amplitudes muy altas de frecuencias que son significativamente más altas que la frecuencia real.
- La fuga espectral es causada principalmente por el fuerte aumento al comienzo y al final de la sección de señal.
- Necesita una función de ventana para reducir la fuga espectral.
- La ventana de Hanning es una función de la duración de la sección de señal desde la que desea realizar un análisis de Fourier. Multiplica cada valor de la sección de señal por el valor correspondiente de la función Hanning.
- La función de Hanning es: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- La figura muestra una sección de señal (azul), la función Hanning (línea discontinua) y la señal que resulta de la ponderación de la sección con la ventana Hanning (violeta).
- Una transformada de Fourier de la señal manipulada de esta manera contiene frecuencias significativamente más bajas. Para esto, el lóbulo principal, es decir, la amplitud de las frecuencias vecinas directas, es más alta que sin la fenestración.
- Un video de YouTube de la misma señal de salida, manipulado por ventanas de visualización, ilustra la reducción de la fuga espectral.
- Después de una transformación inversa de Fourier, debe deshacer la ventana para obtener nuevamente la señal de salida.
Con la ayuda de este consejo práctico y nuestro consejo sobre la edición de WAV en Mathematica, puede programar análisis espectrales de forma independiente. Existen diferentes funciones de ventana que tienen diferentes lóbulos principales y diferentes efectos de fugas fuertes y amplias.