Convertir números binarios y hexadecimales: así es como
Al programar o hacer matemáticas, es probable que haya encontrado números binarios y hexadecimales. Este consejo práctico le muestra cómo convertirlos correctamente.
Convierta un número binario en el sistema de decenas: cómo funciona
Las computadoras generalmente calculan con números binarios o un sistema dual. Por lo tanto, solo hay dos números: 0 y 1. Estos representan computadoras para "encendido" y "apagado".
- Tomemos el número "101010" como primer ejemplo, que le gustaría convertir al sistema decimal normal ("sistema decimal").
- Para hacer esto, comience desde la derecha: hay un 0 en el extremo derecho, así que tome nota de "0 ⋅ 2⁰".
- Luego, tome el número un dígito a la izquierda y agregue todo a su resultado: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Cuanto más lejos esté un número del número más a la derecha, mayor será la potencia.
- Ahora repita estos pasos para todos los números. Como resultado, ahora debería obtener "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
- Luego puede convertir las potencias en enteros normales: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- El número "101010" en el sistema dual en el sistema de decenas es el número "42".
- Consejo: Si este método de cálculo es demasiado difícil para usted, también puede memorizar la tabla que ve en la imagen de arriba.
Convertir número decimal a número binario
Convertir una decena en un número binario es incluso más fácil que convertir un número binario en un número decimal.
- En este ejemplo usamos el número "42" nuevamente.
- Divida este número entre 2: "42: 2 = 21 resto 0".
- Luego divida el resultado del cálculo anterior por 2: "21: 2 = 10 resto 1".
- Repita estos pasos varias veces hasta que obtenga el cálculo "0: 2 = 0 resto 0". El mismo resultado siempre vendría de aquí; Para que pueda detener la factura.
- Su cálculo ahora debería verse así: "42: 2 = 21 resto 0; 21: 2 = 10 resto 1; 10: 2 = 5 resto 0; 5: 2 = 2 resto 1; 2: 2 = 1 resto 0 ; 1: 2 = 0 resto 1; 0: 2 = 0 resto 0; ...
- Ahora escriba siempre el resto de cada factura. Sin embargo, comience desde atrás. Ahora debería obtener el número "0101010".
- Después de todo, solo tiene que omitir todos los ceros hasta el primer 1. Por lo tanto, el número "42" es el número "101010" en el sistema dual.
Convertir número decimal a sistema hexadecimal: cómo funciona
Convertir un número en el sistema hexadecimal es un poco más complicado.
- Como ejemplo, usamos el número "2017" esta vez.
- Divida este número entre 16 y observe el resto: "2017: 16 = 126 resto 1".
- Ahora debe dividir el resultado del cálculo anterior por 16 nuevamente: "126: 16 = 7 resto 14".
- Repita los pasos hasta que haya alcanzado el cálculo "0: 16 = 0 resto 0".
- Su cálculo ahora debería verse así: "2017: 16 = 126 resto 1; 126: 16 = 7 resto 14; 7: 16 = 0 resto 7; 0: 16 = 0 resto 0; ...
- Aquí también, al igual que cuando se convierte a un sistema dual, debe anotar el resto de cada factura, una tras otra. Sin embargo, hay 16 números en el sistema hexadecimal. Los números del 0 al 9 siguen siendo los mismos. Sin embargo, si un resto es mayor que 9, debe convertirlo en una letra. Se aplica lo siguiente: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Si observa el resto, debe obtener el número "07E1". Una vez más, puede omitir los ceros al principio. El número "2017" es el número "7E1" en el sistema hexadecimal.
- Consejo: Para poder calcular el resto más rápido, es suficiente multiplicar los números de un cociente después del punto decimal por 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 resto (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 Descanso 14 ".
Convertir número hexadecimal a número decimal normal
La conversión de un número hexadecimal a un número decimal normal funciona de manera similar a la conversión de un número binario.
- Como ejemplo utilizamos el número hexadecimal "MONO". Como ya sabes, la "A" representa un 10, la "F" para un 15 y la "E" para un 14.
- Comience a calcular en el extremo derecho y escriba "14 ⋅ 16⁰".
- Ahora ve un lugar a la izquierda y agrega todo a tu resultado: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Como puede ver, el cálculo funciona de manera similar a la conversión de un número binario.
- Al final, su factura debería verse así: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". El resultado es "45054".
Hexadecimal en binario, y viceversa.
En el siguiente párrafo, nos gustaría mostrarle finalmente cómo puede convertir un número hexadecimal en un número binario, y viceversa.
- Como ya sabrá, 16 números diferentes con exactamente 4 dígitos se pueden representar en el sistema dual, ya que 2⁴ = 16.
- Divida el número binario de su elección en cuatro paquetes: "1010 1111 1111 1110"
- Luego puede convertir cada paquete de cuatro en un número decimal para facilitar la asignación del número hexadecimal apropiado.
- Por el contrario, también puede convertir cada dígito de un número hexadecimal individualmente en un número dual.
0x y 0b: ¿para qué sirve todo esto?
Probablemente ya haya notado que algunos números hexadecimales o binarios tienen "0x" o "0b" delante de ellos.
- El "0x" a veces se antepone con un número hexadecimal para que también se reconozca como un número hexadecimal.
- Por ejemplo, "0b" a menudo se escribe antes de los números binarios.
- La "x" en "0x" representa la "x" en "hexadecimal", la "b" en "0b" para "número binario".
- Para que sea más fácil distinguir los números, se colocan corchetes alrededor de ellos (especialmente en matemáticas): "(MONO) ₁₆". El 16 en el índice representa el sistema hexadecimal. Por lo tanto, los números en el sistema dual se indican con "(101010) ₂".
En el siguiente consejo práctico, aprenderá a crear y usar matrices con el lenguaje de programación "Python".
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